Odpowiedź :
Odpowiedź:
Proszę bardzo! ;)
[tex]\frac{x(x-4)(x^2-49)}{x+7}=0\\[/tex]
ZAŁOŻENIA:
[tex]x+7\neq 0\\\\x\neq -7[/tex]
D=R\{-7}
Teraz mnożymy równanie przez x+7, żeby pozbyć się ułamka
[tex]\frac{x(x-4)(x^2-49)}{x+7}=0\ \ \ /*(x+7)\\\\x(x-4)(x^2-49)=0[/tex] postać iloczynowa więc:
1)
[tex]x=0[/tex]
2)
[tex]x-4=0\\x=4[/tex]
3)
[tex]x^2-49=0\\x^2=49 \ \ \ /\sqrt{}[/tex]
[tex]x=7[/tex] ∨ [tex]x=-7[/tex] ∉ do dziedziny
Nasze rozwiązania równania to:
x∈{0;4;7}
Odpowiedź A odpada bo rozwiązania mamy trzy.
Odpowiedź B też odpada z tej samej przyczyny.
Odpowiedź C jest prawidłowa, gdyż nieujemne oznacza ≥0
Szczegółowe wyjaśnienie: