Odpowiedź:
a) prędkość z jaką piłka uderzy w powierzchnię Ziemi wynosi 44,72 m/s.
b) na wysokości 20 m jej energię kinetyczna ma wartość 1600J.
Wyjaśnienie:
Zgodnie z zasadą zachowania energia spadającej nie zmienia wartości, jedynie formę. Podczas spadania zmienia się z energii potencjalnej (Ep) na kinetyczną (Ek).
Na maksymalnej wysokości h=0,1km,szybkość piłki wynosi 0 m/s
Ep=mgh, Ek=0J
Na Ziemi wysokość piłki h=0 i osiąga ona maksymalną szybkość v.
Ep=0J, Ek=(mv²)/2
[tex]Dane:\\m=1kg\\h=0,1km=100m\\h_1=20m\\\\g=10\frac{m}{s^2} \\\\Szukane:\\v=?\\v_1=?\\\\Wzory:\\\\Ep=mgh\\Ek=\frac{mv^2}{2}\\\\Rozwiazanie:\\\\a)\ Ep=Ek\\\\mgh=\frac{mv^2}{2}/:m\\\\gh=\frac{v^2}{2}/*2\\\\2gh=v^2\\\\v^2=2gh\\\\v^2=2*10\frac{m}{s^2}*100m =2000\frac{m^2}{s^2}\\\\v=\sqrt{2000\frac{m^2}{s^2} }\\\\v=44,72\frac{m}{2}[/tex]
[tex]b)\ Ep=Ep_1+Ek_1\\\\Ek_1=Ep-Ep_1\\\\Ek_1=mgh-mgh_1\\\\Ek_1=mg(h-h_1)\\\\Ek_1=1kg*10\frac{m}{s^2} *(100m-20m)\\\\Ek_1=20\ kg\frac{m}{s^2}*80m \\\\Ek_1=1600J[/tex]
