Odpowiedź:
a = -3
Szczegółowe wyjaśnienie:
y1 = 3x + 2a
y2 = 1,5 x + 2/3 a - 1
mamy tutaj dwie funkcje o tym samym miejscu zerowym,
czyli y = 0. Zapiszmy więc te funkcje wstawiając za y "0":
0 = 3x + 2a
0 = 1/5 x + 2/3 a - 1
Powstał nam układ równań, z pierwszego wyznaczamy "a" i wstawiamy do drugiego:
3x+ 2a = 0, czyli 2a = -3x, czyli a = -3/2 x
y = 3/2 x + 2/3 (-3/2 x) -1
y = 3/2 x - x - 1
y = 1/2 x - 1
Wstawiamy za y "0", znajdujemy x
0 = x/2 - 1
x/2 = 1
x = 2
Wracamy do podstawienia z pierwszego równania, znajdujemy "a"
a = -3/2 x
a = (-3/2) razy 2
a = -3
"Aktualizujemy" wzory obu funkcji, wstawiając a= -3 i sprawdzamy:
y1 = 3x + 2a = 3x + 2 (-3) = 3x - 6
y2 = 1/5 x + 2/3 a -1 = 1/5 x + 2/3 (-3) - 1 = 1,5 x-2-1 = 1,5 x -3
Zatem
y1 = 3x - 6
y2 = 1,5 x - 3
Jeżeli wstawimy do tych dwóch funkcji x = 2, otrzymamy y = 0 czyli obie funkcje mają wspólne miejsce zerowe.
Zresztą, łatwo można zauważyć, że 3x-6 (wzór pierwszej funkcji), to po skróceniu przez 2: 1,5 x - 3 (wzór drugiej funkcji)
Proszę o naj:)
