Odpowiedź:
Trójkąt ma boki 6,5,7
Najpierw policzę promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ze wzoru
[tex]r= \sqrt{\frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p} }[/tex] gdzie p to połowa obwodu
[tex]r= \sqrt{\frac{(9-6)(9-5)(9-7)}{9} }= \sqrt{\frac{3*4*2}{9} } = \sqrt{\frac{24}{9}} = \frac{2\sqrt{6} }{3}[/tex]
Znając promień okręgu wpisanego, możemy łatwo policzyć promień okręgu opisanego ze wzoru:
[tex]R=\frac{abc}{4rp}[/tex]
[tex]R= \frac{6*5*7}{4*\frac{2\sqrt{6} }{3} *9} = \frac{210}{24\sqrt{6} } = \frac{105\sqrt{6} }{72}[/tex]
