Funkcja kwadratowa f przyjmuje wartość największą równą 7, stąd
[tex]q=7[/tex]
Ponieważ f(-7)=f(-3), to p wierzchołka jest dokładnie pomiędzy -7 i -3, czyli
[tex]p=\frac{-7-3}{2}=\frac{-10}{2}=-5[/tex]
Zatem funkcja przyjmuje postać kanoniczną:
[tex]f(x)=a(x+5)^2+7[/tex]
Brakujące a możemy policzyć np. z tego, że f(-3)=5.
[tex]a*(-3+5)^2+7=5\\a*2^2=5-7\\4a=-2\ |:4\\a=-\frac{1}{2}[/tex]
Zatem ostatecznie funkcja przyjmuje postać kanoniczną:
[tex]f(x)=-\frac{1}{2}(x+5)^2+7[/tex]
Przekształćmy ją po postaci ogólnej.
[tex]f(x)=-\frac{1}{2}(x+5)^2+7=-\frac{1}{2}(x^2+10x+25)+7=-\frac{1}{2}x^2-5x-12\frac{1}{2}+7=\\\\=-\frac{1}{2}x^2-5x-5\frac{1}{2}[/tex]
