rozwiąż układ równań metodą graficzną

x-4y=12
2x+y=6​


Odpowiedź :

Odpowiedź:

x - 4y = 12

2x + y = 6

Doprowadzamy równania do postaci kierunkowej

x - 4y = 12

- 4y = - x + 12

4y = x - 12

y = (1/4)x - 12/4

y = ( 1/4)x - 3

2x + y = 6

y = - 2x + 6

Dla powyższych równań obliczamy dwa punkty , przez które przechodzi prosta będąca wykresem równania

y = (1/4)x- 3

a - współczynnik kierunkowy = 1/4

b - wyraz wolny = - 3

x₀ - punkt przecięcia prostej z osią OX = -n/a = 3 : 1/4 = 3 * 4 = 12

y₀- punkt przecięcia prostej z osią OY = b = - 3

Przez punkty 12 na osi OX i (- 3) na osi OY prowadzimy prostą ,która jest obrazem graficznym równania y = (1/4)x - 3

y = - 2x+ 6

a = -2

b = 6

x₀ = - b/a = - 6/(- 2) = 6/2= 3

y₀ = b = 6

W tym samym układzie współrzędnych przez punkty 3 na osi OX i 6 na osi OY prowadzimy prostą ,która jest obrazem graficznym równania

y = - 2x + 6

Współrzędne punktu przecięcia prostych są rozwiązaniem zadania

Wykres w załączniku

Rozwiązanie

x = 4, y = -2  punkt (4, - 2) zaznaczony na rysunku w załączniku