Odpowiedź:
a/ 34 - 6√21
b/ 30 + 12√6
c/ 120 - 80√2
d/ 308 + 40√6
Szczegółowe wyjaśnienie:
(a + b) ² = a² + 2ab + b²
(a - b) ² = a² - 2ab + b²
(√7 - 3√3)² = (√7)² - 2 · √7 · 3√3 + (3√3)² = 7 - 6√21 + 27 = 34 - 6√21
(2√3 + 3√2)² = (2√3)² + 2 · 2√3 · 3√2 + (3√2)² = 12 + 12√6 + 18 = 30 + 12√6
(4√5 - 2√10)² = (4√5)² - 2 · 4√5 · 2√10 + (2√10)² = 80 - 16√50 + 40 = 120 - 16√50 = 120 - 16√25·2 = 120 - 16·5√2 =120 - 80√2
(2√2 + 10√3)² = (2√2)² + 2 · 2√2 · 10√3 + (10√3)² = 8 + 40√6 + 300 = 308 + 40√6
