Wyznacz współczynnik a funkcji kwadratowej f(x)=ax2+2x-1 , wiedząc że współrzędna y wierzchołka wykresu funkcji f jest równa 2.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

a = - [tex]\frac{1}{3}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Wzór na współrzędną y (czyli q) wierzchołka jest następujący:

q = -Δ : 4a

Z funkcji f(x) = ax² + 2x - 1 wyznaczam Δ:

Δ = b² - 4ac

Δ = 2² - 4 · a · (-1) = 4 + 4a

-Δ : 4a = 2 / · 4a

-Δ = 8a

-4 - 4a = 8a

-4 = 12a / : 12

a = - [tex]\frac{1}{3}[/tex]