Rozwiązane

3. W turnieju szachowym rozegrano 55 partii (systemem „każdy z każdym" ), w którym uczestników było:

A. 7 B. 10 C. 11




Odpowiedź :

Konrad509viz

[tex]\dfrac{n(n-1)}{2}=55\\n(n-1)=110\\n^2-n-110=0\\n^2+10n-11n-110=0\\n(n+10)-11(n+10)=0\\(n-11)(n+10)=0\\n=11 \vee n=-10[/tex]

-10 odpada, bo nie jest naturalne

Zatem było 11 uczestników.

Viz Inne Pytanie