Odpowiedź:
y = f(x) = - 5x² + 10x - 5 = 0 to
Δ = b² - 4ac = 100 - 4∙(-5)∙(-5) = 100 - 100 = 0
W takim przypadku mamy tylko jedno miejsce zerowe, wykres funkcji (parabola) jest styczny do osi 0x swoim wierzchołkiem, więc współrzędna x miejsca zerowego jest współrzędną x wierzchołka paraboli, to:
x = x1 = x2 = xo = -b/2a = -10/-10 = 1 i postać iloczynowa przyjmuje
postać: y = f(x) = a(x- x1)(x - x2) = a(x - xo)² = -5(x - 1)² = 0
to: Odpowiedź: C. y = -5(x - 1)²
Szczegółowe wyjaśnienie:
y = f(x) = - 5x² + 10x - 5 = 0 to
Δ = b² - 4ac = 100 - 4∙(-5)∙(-5) = 100 - 100 = 0
W takim przypadku mamy tylko jedno miejsce zerowe, wykres funkcji (parabola) jest styczny do osi 0x swoim wierzchołkiem, więc współrzędna x miejsca zerowego jest współrzędną x wierzchołka paraboli, to:
x = x1 = x2 = xo = -b/2a = -10/-10 = 1 i postać iloczynowa przyjmuje
postać: y = f(x) = a(x- x1)(x - x2) = a(x - xo)² = -5(x - 1)² = 0
to: Odpowiedź: C. y = -5(x - 1)²
