Odpowiedź :
Odpowiedź:
Proszę bardzo! ;)
[tex]f(x)=x^2-7[/tex]
Informacje potrzebne do rozwiązania zadania:
1) Funkcja kwadratowa zmienia swoją monotoniczność w wierzchołku, a dokładniej we współrzędnej p
2) Zbiór wartości funkcji kwadratowej odczytujemy również z wierzchołka (dokładniej ze współrzędnej q)
3) Funkcja jest uśmiechnięta (ramiona skierowane do góry, ponieważ współczynnik przy najwyższej potędze jest dodatni)
[tex]f(x)=x^2-7[/tex]
1)Monotoniczność
[tex]W(p;q)[/tex]
[tex]p=\frac{-b}{2a}=\frac{0}{2}=0[/tex]
Funkcja zmienia swoją monotoniczność we współrzędnej p=0
Więc:
funkcja maleje w przedziale x∈(-∞;0>
funkcja rośnie w przedziale x∈<0;+∞)
2)
Zbiór wartości czytamy na y-kach, a współrzędną y wierzchołka jest q czyli:
[tex]q=\frac{-\Delta}{4a}[/tex]
[tex]\Delta=b^2-4ac[/tex]
[tex]\Delta=0-4*(-7)=28[/tex]
[tex]q=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{-28}{4}=-7[/tex]
Jak wyżej wspomniałem funkcja jest uśmiechnięta, więc jej wierzchołek znajduje się na dole i osiąga wartość min.
Zatem:
ZW: <-7;+∞)
Szczegółowe wyjaśnienie: