Odpowiedź:
Środkowa ICPI jest jednocześnie wysokością trójkąta ABC poprowadzoną z wierzchołka C i dzieli trójkąt ABC na dwa trójkąty prostokątne przystające.
IACI = IBCI = √(12² + 4²) = √(144+ 16) = √160 = √(16 * 10) = 4√10[j]
[j] -znaczy właściwa jednostka
Ponieważ trójkąt ABC jest trójkątem równoramiennym , więc środkowe ramion trójkąta mają jednakowe długości
a - podstawa trójkąta
b - ramiona trójkąta = IACI = IBCI = 4√10 [j]
m - środkowa ramienia trójkąta
mb²- środkowa ramienia = 1/4(2a² + 2b² - b²) = 1/4(2a²+ b²) =
= 1/4[2 * 8² + (4√10)²] = 1/4(2 * 64 + 16 * 10) = 1/4(128 + 160) =
= 1/4 * 288 = 72
mb² = 72
mb = √72 = √(36 * 2) = 6√2 [j]
Odp: Pozostałe środkowe mają długość 6√2 [j]
