Rozwiązane

Dana jest funkcja f(x)= -2x^ -3x +2.
a) określ przedziały monotoniczności funkcji f
b) znajdź zbiór wartości funkcji f
c) oblicz miejsca zerowe funkcji f i podaj jej wzór w postaci iloczynowej.
d) dla jakich argumentów wartości funkcji f są ujemne.

Odpowiedź :

Poziomka777viz

Odpowiedź:

a=-2            b=-3            c=2

W=(p,q)= współrzedne wierzchołka

p=-b/2a=3/-4=-3/4

a) f. rosnaca w (-∞,-3/4>, malejąca w <-3/4,+∞

b) Δ=b²-4ac= 9+ 16=25      q=-Δ/4a=-25/-8=25/8

ZW (-∞,25/8>

c) √Δ=5     x1=(-b-√Δ)/2a=( 3-5)/-4= 1/2

x2=(-b+√Δ)/2a=( 3+5)/-4=- 2

iloczynowa:   f(x)= -2( x-1/2)(x+2)

d)f(x)<0  dla x ∈(-∞,-2) lub ( 1/2,+∞)

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie