Narysunku przedstawiono ścianę sześcianu i ścianę czworościanu forme 5 cm 9 Em Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych litera- mi A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D. Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu i czworościanu foremnego jest równa A B A. 66 cm B. 114 cm Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest mniej więcej o C/D większe od pola powierzchni całkowitej czworościanu foremnego, C.7% D. 6%

Odpowiedź :

ODPOWIEDŹ:

Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu i czworościanu foremnego jest równa B. 114 cm.

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest mniej więcej o C.7% większe od pola powierzchni całkowitej czworościanu foremnego.

WYJAŚNIENIE:

Sześcian:

a = 5 cm

Długość krawędzi sześcianu:

L₁ = 12 · 5 cm = 60 cm

Pole sześcianu:

P₁ = 6a² = 6 · 5² = 6 · 25 = 150 cm²

Czworościan foremny:

a = 9 cm

Długość krawędzi czworościanu:

L₂ = 6 · 9 cm = 54 cm

Pole czworościanu:

P₂ = a²√3 = 9²√3 = 81√3 cm² ≈ 81 · 1,73 ≈ 140 cm²

Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu i czorościanu foremnego jest równa:

L = L₁ + L₂ = 60 cm + 54 cm = 114 cm²

Odp. B.

Obliczamy o ile procent pole powierzchni całkowitej szescianu jest większe od pola powierzchni całkowitej czworościanu foremnego:

P₁ - P₂ = (150 - 140) cm² = 10 cm²

10cm²/140cm² · 100% ≈ 0,07 · 100% ≈ 7%

Odp. C.