ODPOWIEDŹ:
Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu i czworościanu foremnego jest równa B. 114 cm.
Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest mniej więcej o C.7% większe od pola powierzchni całkowitej czworościanu foremnego.
WYJAŚNIENIE:
Sześcian:
a = 5 cm
Długość krawędzi sześcianu:
L₁ = 12 · 5 cm = 60 cm
Pole sześcianu:
P₁ = 6a² = 6 · 5² = 6 · 25 = 150 cm²
Czworościan foremny:
a = 9 cm
Długość krawędzi czworościanu:
L₂ = 6 · 9 cm = 54 cm
Pole czworościanu:
P₂ = a²√3 = 9²√3 = 81√3 cm² ≈ 81 · 1,73 ≈ 140 cm²
Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu i czorościanu foremnego jest równa:
L = L₁ + L₂ = 60 cm + 54 cm = 114 cm²
Odp. B.
Obliczamy o ile procent pole powierzchni całkowitej szescianu jest większe od pola powierzchni całkowitej czworościanu foremnego:
P₁ - P₂ = (150 - 140) cm² = 10 cm²
10cm²/140cm² · 100% ≈ 0,07 · 100% ≈ 7%
Odp. C.