Odpowiedź:
Proszę bardzo! :)
ZADANIE 2
a)
[tex]y=2(x-1)^2-6\\\\[/tex]
(x-1)²=x²-2x+1
[tex]y=2(x^2-2x+1)-6\\\\y=2x^2-4x+2-6\\\\y=2x^2-4x-4\\\\[/tex]
Δ=b²-4ac
gdzie:
a=2 b=-4 c=-4
[tex]delta=(-4)^2-4*2*(-4)=16+32=48\ \ \ /\sqrt{} \\\\\sqrt{delta}=\sqrt{48}=4\sqrt{3}[/tex]
Δ>0 (dwa rozwiązania)
[tex]x_{1}=\frac{-b-\sqrt{delta} }{2a}=\frac{4-4\sqrt{3} }{4}=1-\sqrt{3}[/tex]
[tex]x_{2}=\frac{-b+\sqrt{delta} }{2a}=\frac{4+4\sqrt{3} }{4}=1+\sqrt{3}[/tex]
x∈{1-√3; 1+√3}
c)
[tex]y=0,25(x+4)^2\\\\[/tex]
(x+4)²=x²+8x+16
[tex]y=0,25(x^2+8x+16)\\\\y=0,25x^2+2x+4\\\\delta=2^2-4*0,25*4=4-4=0[/tex]
Δ=0 (jedno rozwiązanie)
[tex]x_{0}=\frac{-b}{2a}[/tex]
[tex]x_{0}=\frac{-2}{2*0,25}=\frac{-2}{0,5}=-4[/tex]
x∈{-4}
Szczegółowe wyjaśnienie:
