a)
[tex]f(x) = -2x^{2}+3x\\\\a = -2, \ b = 3, \ c = 0[/tex]
Wykresem funkcji kwadratowej jest parabola o wierzchołku w punkcie W=(p,q).
Jesli a < 0, to parabola jest zwrócona ramionami do dołu. Oznacza to, że funkcja naprzód rośnie do wierzchołka, następnie maleje. Zatem obliczamy x-ową współrzędną wierzchołka paraboli.
[tex]p = \frac{-b}{2a} = \frac{-3}{2\cdot(-2)} = \frac{3}{4}[/tex]
Funkcja jest rosnąca w przedziałe (-∞; ³/₄ >,
a malejąca w przedziale < ³/₄; +∞)
b)
[tex]f(x) = 2x^{2}-5x\\\\a = 2, \ b = -5, \ c = 0[/tex]
Jeżeli a > 0, to parabola zwrócona jest ramionami do góry, wówczas parabola jest malejąca w przedziale (-∞; p >,
a rosnaca w przedziale < p; +∞)
[tex]p = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-5)}{2\cdot2} = \frac{5}{4}[/tex]
Funkcja jest malejąca w przedziale (-∞; ⁵/₄ >,
a rosnąca w przedziale < ⁵/₄; +∞)
