Ramię trójkąta równoramiennego ma długość d a kąt między ramionami ma miarę alfa. Oblicz długość podstawy tego trójkąta. (Zastosuj sin)

Odpowiedź :

Odpowiedź:
Niech a będzie podstawą i h wysokością a d ramieniem.
Prowadzimy wysokość z wierzchołka trójkąta na podstawę. Podstaw dzieli się na h, tak samo jak kąt pomiędzy ramionami. Otrzymujemy trójkąt prostokątny:
Trójkąt ma h wysokość, x/2 podstawy, i d ramiono. A kąt między h a d.

Z sinusa połowy alfa tego trójkąta będzie wynosił połowę podstawy dzieloną przez ramię tego trójkąta.
sin(alfa/2)=(x/2)/d
sin(alfa/2)=x/2d
x=2dsin(alfa/2)
Szczegółowe wyjaśnienie: