Odpowiedź:
4. B
5. C
6. 64[tex]\sqrt{2}[/tex] cm^2
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wzór na przekątną kwadratu to d = a[tex]\sqrt{2}[/tex]
4. d = 9[tex]\sqrt{2}[/tex] [cm] - po podstawieniu 9 jako "a" od razu wychodzi wynik i nie da się już go uprościć
5. a[tex]\sqrt{2}[/tex] = 8 - Po podstawieniu wszystkich odpowiedzi, tylko C będzie poprawne:
4 [tex]\sqrt{2}[/tex] * [tex]\sqrt{2}[/tex](ponieważ [tex]\sqrt{2}[/tex] * [tex]\sqrt{2}[/tex] = [tex]\sqrt{2*2}[/tex] = [tex]\sqrt{4}[/tex]) = 8 - wyszło 8, czyli się zgadza
6. Kąt ma 45 stopni, a więc tyle samo ile przekątna w kwadracie. Jeśli narysujesz kwadrat, którego przekątną będzie ten bok, wzór tu zadziała
Bok kwadratu, który można dorysować w tamtym miejscu na rombie, będzie jednocześnie stanowić wysokość rombu. Mając ją, możesz obliczyć pole ze wzoru na równoległobok (bo romb jest równoległobokiem): P = a*h
a[tex]\sqrt{2}[/tex] = 8 - tak samo jak w poprzednim zadaniu, "a" będzie równe 4 [tex]\sqrt{2}[/tex]cm, to dokładnie ten sam przykład. Wysokość rombu wynosi 4 [tex]\sqrt{2}[/tex]cm.
P = a * h = 8 * 4 [tex]\sqrt{2}[/tex]cm = 64[tex]\sqrt{2}[/tex] cm^2
