Odpowiedź:
Zad. 1
Długość drugiej przyprostokątnej - x
z tw. Pitagorasa w trójkącie prostokątnym
[tex]7^2 + x^2 = 12^2\\x^2 = 144 - 49\\x^2 = 95\\x = \sqrt{95}[/tex]
Odp. B
Zad. 2
Można ponownie obliczyć z tw. Pitagorasa długość brakującej przyprostokątnej, ale można zauważyć, że jest to odpowiednik trójki pitagorejskiej 3,4,5
zatem przyprostokątna ma długość: [tex]6\sqrt{2}[/tex]
[tex]P = \frac{1}{2} * 6\sqrt{2} * 8\sqrt{2} = 48[/tex]
Odp. A
Zad. 3
Najpierw policzmy długość boku rombu a
[tex]a = \frac{60}{4} = 15[/tex]
Przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym, przy czym dzielą się one na połowy. Zatem połowa dłużej przekątnej ma długość 12 cm.
Połowę brakującej przekątnej oznaczę jako x
ponownie z tw. Pitagorasa obliczmy x
[tex]12^2 +x^2 = 15^2\\x^2 = 225 - 144\\x = 9[/tex]
Zatem krótsza przekątna ma długość 18.
Pole rombu wyniesie:
[tex]P = \frac{1}{2} * 24* 18 = 216 cm^2[/tex]
Miłego wieczoru :))
