Odpowiedź:
Jeżeli krawędź długości 10 cm jest prostopadła do podstawy i wychodzi z wierzchołka kąta prostego, to nie oznacza nic innego, jak jej dwie ściany, które tworzy ta krawędź są trójkątami prostokątnymi. (rysunek poglądowy w załączniku)
W każdym razie:
ze związków miarowych w trójkącie 90, 45 ,45, liczymy brakującą krawędź podstawy
[tex]|AB| = 5\sqrt{2}[/tex]
Odcinki DB oraz AD są sobie równe, policzę je z tw. Pitagorasa
|DB| = |AD| = x
[tex]5^2 + 10^2 = x^2\\x = \sqrt{125} = 5\sqrt{5}[/tex]
Suma długości wszystkich krawędzi wynosi:
[tex]5+5+5\sqrt{2} +10+5\sqrt{5} +5\sqrt{5} = 20+ 10\sqrt{5} + 5\sqrt{2} = 5(4+2\sqrt{5} + \sqrt{2} )[/tex]
