Planimetria - trójkąty.
Podział trójkątów ze względu na:
Długości boków:
- różnoboczny - każdy bok innej długości;
- równoramienny - dwa boki tej samej długości;
- równoboczny - każdy bok tej samej długości.
Miary kątów:
- ostrokątny - wszystkie kąty są ostre;
- prostokątny - jeden z kątów jest prosty;
- rozwartokątny - jeden kąt rozwarty.
Zad.1 w załączniku.
a) trójkąt prostokątny i równoramienny;
b) trójkąt ostrokątny i równoboczny;
c) trójkąt rozwartokątny i różnoboczny.
Zad.2 w załączniku.
Wysokość trójkąta jest to najkrótsza odległość od wierzchołka trójkąta do przeciwległego boku lub jego przedłużenia. Wysokość jest prostopadła do boku lub jego przedłużenia.
Zad.3
Potrzebne twierdzenia i definicje:
- Suma miar kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi 180°.
- W trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie są tej samej miary.
- Kąt zewnętrzny trójkąta, to kąt przyległy do kąta wewnętrznego trójkąta. Razem dają 180°.
- Dwie proste przecinające się dzielą płaszczyznę na cztery trójkąty. Trójkąty mające tylko wspólny wierzchołek nazywamy kątami wierzchołkowymi.
- Kąty wierzchołkowe mają równą miarę.
[tex]\alpha=180^o-(67^o+34^o)\\\\\huge\boxed{\alpha=79^o}\\\\\beta=\dfrac{180^o-96^o}{2}\\\\\boxed{\beta=42^o}\\\\\gamma=180^o-2\cdot28^o\\\\\boxed{\gamma=124^o}\\\\\delta=180^o-64^o\\\\\boxed{\delta=116^o}\\\\\omega=180^o-142^o\\\\\boxed{\omega=38^o}\\\\\tau=180^o-(64^o+38^o)\\\\\boxed{\tau=78^o}[/tex]
