ODP.: Ciężarówka całkowicie wypełniona piaskiem waży 10,5 ton.
Zadanie polega na rozwiązaniu układu równań (i zamianie procentów na ułamek). Zacząć należy od zapisania danych wielkości i oznaczenia ich. Pamiętaj, że oznaczyć możesz dowolną niewiadomą, tak by obliczenia były najwygodniejsze.
Dane:
x - masa pustej ciężarówki
m - masa piasku, gdy ciężarówka jest pełna
Rozwiązanie:
- Zapisujemy (zgodnie z treścią) dwa równania:
[tex]x + \frac{1}{2} m = 7,5 t\\x + (100\%-50\%)*\frac{1}{2} m = 6 t[/tex]
gdzie zapisujemy wprost w drugim równaniu "ubytek 50% piasku" - Rozwiązujemy (pamiętając o zamianie procent na ułamek [tex]1 \% = 0,01[/tex]):
[tex]x +m/2 =7,5\\x + m/4 = 6[/tex]
Odejmujemy stronami:
[tex]m/4=1,5\\m=6 [t][/tex]
Podstawiając do wybranego równania dostajemy:
[tex]x = 6 -1,5 =4,5 [t][/tex] - Stąd dostajemy:
[tex]x+m = 6+4,5=10,5 [t][/tex]
