Wahadło matematyczne i zasada zachowania energii
h = 0,2 m
Dane:
v₁ = 2 m/s
h₁ = 0
v₂ = 0
Szukane:
h = ?
Rozwiązanie:
Prędkość początkowa jest niezerowa, a wysokość początkową możemy przyjąć jako początek wykresu wysokości, więc jej wartość będzie równa zero. Wahadło będzie poruszało się po okręgu, zwiększając swoją wysokość, względem punktu początkowego, do momentu, w którym prędkość będzie równa zero. Wtedy wahadło osiągnie maksymalną wysokość, która jest naszą szukaną.
Do rozwiązania zadania możemy skorzystać z zasady zachowania energii, ponieważ przez brak czynników zewnętrznych, energia początkowa wahadła będzie równa energii końcowej:
[tex]E_k_1 + E_p_1 = E_k_2 + E_p_2 \\\\E_k = \frac{mv^2}{2} \\E_p = mgh\\\\\frac{mv_1^2 }{2} + 0 = 0 + mgh_2 \\\frac{v_1^2 }{2} = gh_2 \\\\h_2 = \frac{v_1^2}{2g} = 0,2 m[/tex]
