Odpowiedź:
a) 2x^2-3x>5
2x^2-3x-5=0
∆=(-3)^2-4*2*(-5)=9+40=49
∆>0 są dwa pierwiastki
x1=-b-√∆/2a=3-7/4=-1
x2=-b+√∆/2a=3+7/4=10/4=2 1/2
Na osi X zaznaczamy -1 i 2 1/2
rysujemy parabolę przechodząca przez te punkty, ramiona do góry
Rozwiązaniem nierówności jest x należy do (-niesk.; -1) i (2 1/2; +niesk.)
b) 8x^2-72x>_0
8x(x-9)=0
8x=0 lub x-9=0
x=0 x=9
parabola ma ramiona skierowane w górę
rozwiązaniem jest x należy do
(-niesk; 0> i <9; +niesk.)
c) 5x^2-x+1<_0
5x^2-x+1=0
∆=(-1)^2-4*5*1=1-20=-19
∆<0 brak pierwiastków
rozwiązaniem jest X należy do R
d) -3/4x^2+5x-8<0 /*4
-3x^2+20x-32<0
-3x^2+20x-32=0
∆=(20)^2-4*(-3)*(-32)=400-384=16
∆>0 są dwa pierwiastki
x1=-5-4/-6=-9/-6=3/2
x2=-5+4/-6=-1/-6=1/6
ramiona paraboli skierowane w dół
rozwiązaniem jest x należy do
(-niesk;1/6) i (3/2; +niesk.)
Szczegółowe wyjaśnienie:
