Wahadło matematyczne
19.
D.
Wyjaśnienie:
Jeżeli dla l = 25 cm okres wynosił 1 s i dla l = 100 cm okres wynosił 2 s, to dla długości wahadła większej 4 krotnie okres zwiększył się dwa razy:
[tex]\frac{T_1 }{T_2} = 2\\ \frac{l_2}{l_1} = 4\\\\[/tex]
Aby wartość związana z długością była proporcjonalna do okresu drgań, musimy posłużyć się jej pierwiastkiem.
20.
f₁ = 1 Hz
f₂ = 0,714 Hz
Dane:
l₁ = 25 cm = 0,25 m
l₂ = 50 cm = 0,5 m
T₁ = 1 s
T₂ = 1,4 s
Szukane:
f₁ = ?
f₂ = ?
Rozwiązanie:
Skorzystajmy ze wzoru na częstotliwość:
[tex]f = \frac{1}{T}\\ \\f_1 = \frac{1}{1s} = 1 Hz \\f_2 = \frac{1}{1,4s} = 0,714 Hz[/tex]
21.
Wraz ze wzrostem długości maleje częstotliwość wahadła. Dokładniej maleje proporcjonalnie do [tex]\frac{1}{\sqrt{l} }[/tex].
