W trójkącie równoramiennym, w którym kąt między ramionami jest cztery razy większy od kąta przy podstawie, poprowadzono wysokość do tej podstawy. Uzasadnij, że długość tej wysokości jest równa połowie długości ramienia tego trójkąta.​

Odpowiedź :

Odpowiedź:

α= miara kąta u podstawy

4α= miara kata miedzy ramionami

2α+4α= 180     suma miar katów trójkata = 180

6α=180             α= 30 stopni

a= podstawa

c= dł. ramienia

h= wysokosc opuszczona na a

ramię, połowa podstawy i wysokosć tworza trójkata prostokatny o katach ostrych 30 i 60 stopni

z własnosci tych katów wynika, że bok trójkata lezacy naprzeciw kata 30 stopni, czyli wysokosc h , jest 2 razy krótsza od przeciwprostokatnej tego trójkata, czyli ramienia

więc h= 1/2  c

Szczegółowe wyjaśnienie: