Trzy liczby których suma jest równa 21 tworzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli do pierwszej z nich dodamy 1, do drugiej 2, a do trzeciej 15, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby

Odpowiedź :

Odpowiedź:

x,y,z= kolejne wyrazy c. arytmetycznego

x+y+z=21

y= ( x+z)/2        

x+   (x+z)/2   +z=21           /*2

2x+x+z+2z=42

3x+3z=42      /:3

x+z= 14                         z=14-x

y= (x+14-x)/2= 7

..................................

x+1             7+2=9         z+15= 14-x+15=29-x  to kolejne wyrazy c. geometr.

9²= (x+1)(29-x)

81= 29x-x²+29-x        

     x²-28x+52=0       Δ=784-208=576     √Δ=24

x1= ( 28-24)/2=2              z1= 14-2=12

x2=(28+24)/2= 26           z2= 14-26=-12

c. arytm. :  

2               7          12     lub   26            7         -12    = odwpowiedz do zadania

c. geometr. :

3             9         27    lub      27       9       3

Szczegółowe wyjaśnienie: