Podstawa jest kwadratem, więc wszystkie krawędzie podstawy są równe 1dm. Zatem w samej podstawie mamy łącznie 4dm długości krawędzi.
Musimy obliczyć z twierdzenia pitagorasa zielone krawędzie.
a² + b² = c²
podstawiamy za a,b 1dm ⇒ 1² + 1² = c²
rozwiązujemy równanie:
1 + 1 = c²
c² = 2
c = [tex]\sqrt{2}[/tex] - długości zielonych krawędzi
Teraz musimy obliczyć długość krawędzi czerwonej, do której potrzebujemy wyliczyć przekątną podstawy, aby wyliczyć długość z twierdzenia pitagorasa.
wzór na przekątną kwadratu to: a[tex]\sqrt{2}[/tex]
podstawiamy za a 1dm
1[tex]\sqrt{2}[/tex] = [tex]\sqrt{2}[/tex] - przekątna podstawy
Teraz należy wyliczyć długość przeciwprostokątnej twierdzeniem pitagorasa.
a² + b² = c²
podstawiamy za a 1dm, za b [tex]\sqrt{2}[/tex]
1² + [tex]\sqrt{2}[/tex]² = c²
1 + 2 = c²
c² = 3
c = [tex]\sqrt{3}[/tex]
Wystarczy dodać wszystkie krawędzie do siebie.
Łączna długość krawędzi podstawy - 4dm
Krawędzie boczne to 1dm, [tex]\sqrt{2[/tex]dm, [tex]\sqrt{2}[/tex]dm i [tex]\sqrt{3}[/tex]dm
4dm + 1dm + [tex]\sqrt{2}[/tex]dm + [tex]\sqrt{2}[/tex]dm + [tex]\sqrt{3}[/tex]dm =
= 5dm + 2[tex]\sqrt{2[/tex]dm + [tex]\sqrt{3}[/tex]dm =
= (5 + 2[tex]\sqrt{2}[/tex] + [tex]\sqrt{3}[/tex]) dm
ODP. C Liczę że pomogłem
