Odpowiedź :
Odpowiedź:
Proszę bardzo! :)
ZADANIE 1
[tex]A(1;-2)\\\\3x+4y-8=0[/tex]
Wzór na odległość punktu od prostej:
[tex]d=\frac{|Ax_{0}+By_{0}+C| }{\sqrt{A^2+B^2} }[/tex]
[tex]d=\frac{|3*1+4*(-2)-8|}{\sqrt{3^2+4^2} }=\frac{|3-8-8|}{\sqrt{9+16} }=\frac{|-13|}{\sqrt{25} }=\frac{13}{5}[/tex]
Odległość punktu A od prostej k: 3x+4y-8=0 jest równa [tex]\frac{13}{5}=2\frac{3}{5}[/tex].
ZADANIE 5
[tex]A(3;-2)\\\\B(x;y)\\\\S(-1;0)[/tex]
Korzystamy ze wzoru na środek odcinka.
[tex]AB:(\frac{x_{A}+x_{B} }{2};\frac{y_{A}+y_{B} }{2})[/tex]
[tex]-1=\frac{3+x_{B} }{2}\ \ \ /*2\\\\-2=3+x_{B}\\\\-5=x_{B}[/tex]
[tex]0=\frac{-2+y_{B} }{2} \ \ \ \ /*2\\\\0=-2+y_{B}\\\\2=y_{B}[/tex]
Więc punkt B ma współrzędne:
[tex]B(-5;2)[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie: