Ile jest pięciocyfrowych parzystych liczb całkowitych dodatnich, o różnych cyfrach, których zapis zaczynają się szóstką?

Odpowiedź :

Myślę że pomogłam i liczę na naj

Zobacz obrazek Justynanauaka

Odpowiedź:

Jest 1344 takich liczb.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Dla ustalenia uwagi numerację zaczynam od lewej strony czyli od cyfr najbardziej znaczących.

Na pierwszym miejscu może być jedynie jedna wartość - szóstka. Zostaje nam 9 cyfr w tym 4 parzyste.

Na piątym miejscu musi być jedna z czterech pozostałych cyfr parzystych. Pozostaje nam 8 cyfr w tym 3 parzyste,

Na drugim, trzeci i czwartym miejscu nie mamy ograniczeń dodatkowych. może wystąpić odpowiednio jedna z ośmiu, siedmiu, sześciu cytr.

Teraz możemy policzyć ile jest takich liczb:

[tex]1\cdot 4\cdot 8\cdot 7\cdot 6=1344[/tex]