Odpowiedź:
a)
y = 3(x - 5)² - 2
Funkcja kwadratowa jest przedstawiona w postaci kanonicznej
y =a(x - p)²+ q ,gdzie p i q są współrzędnymi wierzchołka paraboli.
W - współrzędne wierzchołka = ( 5 , -2)
Ponieważ a > 0 , czyli ramiona paraboli skierowane do góry , więc najmniejsza wartość funkcji występuje w wierzchołku
f(- 2) = 5 - wartość najmniejsza
Funkcja dla argumentu (- 2) przyjmuje wartość najmniejszą 5
b)
y = x²+ 4x - 2
a = 1 > 0
Ponieważ a > 0 , czyli ramiona paraboli skierowane do góry , więc najmniejsza wartość funkcji występuje w wierzchołku
a = 1, b = 4 , c = - 2
Δ = b² - 4ac = 4² - 4 * 1 * (- 2) = 16 + 8 = 24
W = ( p , q)
p = - b/2a = - 4/2 = - 2
q = - Δ/4a = - 24/4 = - 6
f(- 2) = - 6 wartość najmniejsza
Funkcja dla argumentu (- 2) przyjmuje wartość najmniejszą ( - 6)
