Kitku0411viz
Rozwiązane

wykaż, że dla wszystkich liczb rzeczywistych x i y prawdziwa jest nierówność
x²+2xy+2y²+4y+4 ≥0​

Wykaż Że Dla Wszystkich Liczb Rzeczywistych X I Y Prawdziwa Jest Nierównośćx2xy2y4y4 0 class=

Odpowiedź :

Konrad509viz

[tex]x^2+2xy+2y^2+4y+4\geq0\\x^2+2xy+y^2+y^2+4y+4\geq0\\(x+y)^2+(y+2)^2\geq0[/tex]

Suma kwadratów dowolnych liczb rzeczywistych jest nieujemna.

Poziomka777viz

Odpowiedź:

x²+2xy+2y²+4y+4 ≥0​

x²+2xy+y²    +  y²+4y+4  ≥0

...................    + ...................

(x+y)²            +    (y+2)²   ≥0

suma kwadratów dowolnych wyrażeń zawsze jest nieujemna

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie