Odpowiedź:
a) 16, b) 100
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]b)\ 0,25^4\cdot\dfrac{28^6}{7^6}=\left(\dfrac{1}{4}\right)^4\cdot\left(\dfrac{28}{7}\right)^6=\dfrac{1}{4^4}\cdot4^6=\dfrac{4^6}{4^4}=4^{6-4}=4^2=16[/tex]
skorzystałem z twierdzeń:
[tex]\dfrac{a^n}{b^n}=\left(\dfrac{a}{b}\right)^n,\ b\neq0\\\\\dfrac{a^n}{a^m}=a^{n-m},\ a\neq0[/tex]
[tex]c)\ \dfrac{2^6\cdot5^{12}\cdot7^6}{3,5^6}:10^{10}=2^6\cdot5^{12}\cdot\left(\dfrac{7}{3,5}\right)^6\cdot\dfrac{1}{10^{10}}=2^6\cdot5^{12}\cdot2^6\cdot\dfrac{1}{10^{10}}\\\\=2^{6+6}\cdot5^{12}\cdot\dfrac{1}{10^{10}}=\dfrac{2^{12}\cdot5^{12}}{10^{10}}=\dfrac{(2\cdot5)^{12}}{10^{10}}=\dfrac{10^{12}}{10^{10}}=10^{12-10}=10^2=100[/tex]
skorzystałem ze wzorów:
[tex]\dfrac{a^n}{b^n}=\left(\dfrac{a}{b}\right)^n,\ b\neq0\\\\a^n\cdot a^m=a^{n+m}\\\\a^n\cdot b^n=(a\cdot b)^n\\\\\dfrac{a^n}{a^m}=a^{n-m},\ a\neq0[/tex]
