Odpowiedź:
Proszę bardzo! :)
Nie wiem czy ten ciąg w drugim ma być malejący czy rosnący więc są dwa ilorazy. Trochę brzydkie wyszły...
1)
[tex]a_{1}=?\\a_{5}=?\\\\a_{4}=6\\a_{6}=12\\\\a_{6}=a_{4}+2r\\\\ 12=6+2r\\\\12-6=2r\\\\6=2r\ \ \ /:2\\\\r=3[/tex]
[tex]a_{1}=a_{4}-3r\\\\a_{1}=6-3*3=6-9=-3[/tex]
[tex]a_{1}=-3[/tex]
[tex]a_{5}=a_{4}+r\\\\a_{5}=6+3=9\\\\a_{5}=9[/tex]
2)
[tex]a_{2}=9\\a_{8}=16\\\\a_{8}=a_{2}*q^6\\\\16=9q^6\ \ \ /:9\\\\\frac{16}{9}=q^6\ \ \ /\sqrt[6]{}[/tex]
[tex]q=\sqrt[6]{\frac{16}{9} }=\frac{\sqrt[6]{16} }{\sqrt[6]{9} }=\frac{\sqrt[6]{2^4} }{\sqrt[6]{3^2} } =\frac{\sqrt[3]{2^2} }{\sqrt[3]{3} }=\frac{\sqrt[3]{4} }{\sqrt[3]{3} }*\frac{\sqrt[3^]{3^2} }{\sqrt[3]{3^2} }=\frac{\sqrt[3]{4*9} }{\sqrt[3]{3*9} }=\frac{\sqrt[3]{36} }{\sqrt[3]{27} } =\frac{\sqrt[3]{36} }{3}[/tex]
[tex]q=\frac{\sqrt[3]{36} }{3}[/tex] ∨ [tex]q=-\frac{\sqrt[3]{36} }{3}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
