Odpowiedź:
22,663%
Szczegółowe wyjaśnienie:
X - zmienna losowa długości śrub o rozkładzie normalnym N(90,2)
Mamy policzyć prawdopodobieństwo [tex]P(X>91,5)[/tex]. Sprowadźmy daną zmienną do rozkładu normalnego standaryzowanego U o wartości oczekiwanej μ=0 i odchyleniu standardowym σ=1.
[tex]P(X>91,5)=P(\frac{X-90}{2}>\frac{91,5-90}{2})=P(U>\frac{1,5}{2})=P(U>\frac{3}{4})=P(U>0,75)[/tex]
Ponieważ tablica rozkładu normalnego podaje wartości dystrybuanty dla U mniejszych od czegoś, zapiszmy nasze prawdopodobieństwo w takiej postaci i odczytajmy wartość tej dystrybuanty [tex]\Phi[/tex] z tejże tablicy.
[tex]P(U>0,75)=1-P(U<0,75)=1-\Phi(0,75)=1-0,77337=0,22663=22,663\%[/tex]
