Odpowiedź:
Odpowiedź:
Miary kątów α, β, γ, są równe: α = 40, β = 65, γ = 38
Szczegółowe wyjaśnienie: α β γ º
8.
- jeśli cyrklem na linii prostej zakreślimy półokrąg, to zakreślimy tzw.
kąt półpełny = 180º (bo jeśli zakreślimy pełny okrąg, to zakreślimy tzw.
kąt pełny = 360º),
- suma kątów wewnętrznych w każdym trójkącie jest równa 180º.
Kąt α
Wystarczy napisać równanie na sumę kątów trójkąta:
α + 35º + 65º + 40º = 180º to α = 180º - 35º - 65º - 40º = 40º
kąt β
Rozważamy najpierw trójkąt po prawej, gdzie zaznaczono już kąty
45 i 20, brakujący kąt oznaczymy po prostu kąt, to
kąt + 45 + 20 = 180 to kąt = 180 - 45 - 20 = 115,
kąt 115 oraz β tworzą tzw. kąt półpełny = 180, więc β = 180 - 115 = 65
kąt γ
Kąt 110 jest kątem przeciwległym do kąta tworzonego między prostą
k i tą skośną żółtą prostą. Dalej kąt 110 i kąt trójkąta (w którym już oznaczono kąt γ) tworzą tzw. kąt półpełny to wewnątrz tego trójkąta wpiszemy kąt 70.
Na tej samej zasadzie ostatni brakujący kąt tego trójkąta wynosi:
180 - 108 = 72, więc z sumy kątów w trójkącie γ = 180 - 72 - 70 = 38
Odpowiedź:
Miary kątów α, β, γ, są równe: α = 40, β = 65, γ = 38
