Zadanie polega na analizie zależności wyporności ciała od gęstości badanej cieczy.
W temperaturze pokojowej:
- gęstość jajka wynosi około [tex]1000-1096 \frac{g}{dm^3}[/tex]
- stężony roztwór wody z cukrem może mieć (przy stężeniu 89%) gęstość nawet rzędu [tex]1473 \frac{g}{dm^3}[/tex]
- czysta woda ma gęstość około [tex]1000\frac{g}{dm^3}[/tex]
Wszystko więc zależy od gęstości roztworu wody z cukrem i esencją herbaty. Dla około 13% roztworu sacharozy gęstość wynosi około [tex]1050 \frac{g}{dm^3}[/tex], możemy z grubsza przyjąć to jako średnią gęstość jajka. Dla takiego roztworu jajko będzie balansować, dla mniej stężonego - pływać, dla bardziej - tonąć.
W rozwiązaniu korzystamy z prawa Archimedesa. Siła wyporu działająca na ciało jest równa:
[tex]F_{wyporu}=V_{ciala}*\rho_{cieczy}*g[/tex]
Z kolei siła ciężkości:
[tex]F_{ciezkosci} = m*g = V_{ciala}*\rho_{ciala}*g[/tex]
Licząc siłę wypadkową [tex]F_W = F_w-F_c[/tex] dostaniemy nierówność pomiędzy gęstościami (ciała i cieczy), która pozwoli nam na stwierdzenie, kiedy ciało pływa a kiedy tonie.
