Odpowiedź:
Proszę bardzo! :)
[tex]y=-2x^2+bx+c\\\\W(-2;3)[/tex]
Mając współrzędne wierzchołka możemy zapisać wzór funkcji w postaci kanonicznej:
[tex]y=a(x-p)^2+q\\\\y=-2(x+2)^2+3\\\\y=-2(x^2+4x+4)+3\\\\y=-2x^2-8x-8+3\\\\y=-2x^2-8x-5[/tex]
b=-8
c=-5
Obliczmy deltę i znajdźmy miejsca zerowe, które są nam potrzebne do przedstawienia tej funkcji w postaci iloczynowej.
[tex]y=-2x^2-8x-5[/tex]
Δ=b²-4ac
[tex]delta=(-8)^2-4*(-2)(-5)=64-40=24\ \ \ /\sqrt{}\\\\\sqrt{delta}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}\\\\x_{1}=\frac{-b-\sqrt{delta} }{2a}=\frac{8-2\sqrt{6} }{-4}=-2+\frac{\sqrt{6} }{2}\\\\x_{2}=\frac{-b+\sqrt{delta} }{2a}=\frac{8+2\sqrt{6} }{-4}=-2-\frac{\sqrt{6} }{2}[/tex]
POSTAĆ ILOCZYNOWA:
[tex]y=a(x-x_{1})(x-x_{2})\\\\y=-2(x+2-\frac{\sqrt{6} }{2})(x+2+\frac{\sqrt{6} }{2})[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie: