AndrzejAVCviz
Rozwiązane

Wierzchołki trójkąta ABC leżą na paraboli y=-2x2 - 9x+5 przy czym A, B są punktami, w których ta parabola przecina oś OX, a pole trójkąta ABC jest równe 11. Wyznacz współrzędne jego wierzchołków Sporządź rysunek w układzie współrzędnych.

Odpowiedź :

Grabandviz

Odpowiedź:

y=-2x^2 - 9x+5

P=11

--------------------------

√Δ=√(81-4*-2*5)=11

x1=(9+11)/-4=-5

x2=(9-11)/-4=0,5

A=(-5,0); B=(0,5;0)

D=(-5+0,5)/2,0)=(-2,25;0)

a=0,5+5=5,5

h=2*11/5,5=4

C=(-2,25;4)

Szczegółowe wyjaśnienie:

rozwiązanie równania

-2x^2-9x+5

x1, x2

współrzędne

A=(x1,0); B=(x2,0)

środek AB

Dx=(x1+x2)/2

|AB|=a=x2-x1

wysokość trójkąta

h=2P/a

C=(Dx,h)

Zobacz obrazek Graband

Viz Inne Pytanie