Odpowiedź:
sin ²α+cos ²α=1 tg α=sin α/cosα ctg α=1/tgα
a)
(2/5)²+cos ²α=1 cos ²α=1-4/25 cos ²α= 21/25
cos α= √21/5 tg α= 2/5: √21/5=2/5*5/√21= 2√21/21
ctg α= √21/5 : 2/5= √21/5*5/2= √21/2
b)
sin ²α+( √2/3)²=1 sin ²α= 1-2/9 sin ²α=7/9
sin α=√7/3 tg α= √7/3 : √2/3= √3/3 *3/√2= √14/2
ctg α= 2/√14=2√14/14=√14/7
c)
tg ²α= sin ²α/(1-sin ²α) 3²= sin ²α/(1-sin ²α)
9-9sin ²α= sin ²α 10sin ²α=9 sin ²α=9/10
cos ²α= 1-9/10=1/10 cos α= √10/10
sin α= 3/√10=3√10/10 ctg α=1/3
Szczegółowe wyjaśnienie: