Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wszystkie możliwe wyniki:
[tex]\Omega=\bigg\{(a,b):a,b\in\{1,2,3,4,5,6\}\bigg\}[/tex]
Ilość wszystkich możliwych wyników:
[tex]|\Omega|=6\cdot6=36[/tex]
(6 możliwych wyników w pierwszym rzucie i 6 w drugim)
1)
A - zdarzenie polegające na wyrzuceniu sumy oczek większej niż 9
Zdarzenia sprzyjające:
[tex]A=\{(4,6),(5,5),(5,6),(6,4),(6,5),(6,6)\}[/tex]
Ilość zdarzeń sprzyjających:
[tex]|A|=6[/tex]
prawdopodobieństwo:
[tex]P(A)=\dfrac{|A|}{|\Omega|}\to P(A)=\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}[/tex]
2)
B - zdarzenie polegające na wyrzuceniu iloczynu oczek nie większego niż 20
B' - zdarzenie przeciwne do B
Zdarzenia sprzyjające:
[tex]B=\{(4,6),(5,5),(5,6),(6,4),(6,5),(6,6)\}[/tex]
Ilość zdarzeń sprzyjających:
[tex]|B|=6[/tex]
prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego:
[tex]P(B')=\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}[/tex]
prawdopodobieństwo:
[tex]P(B)=1-P(B)\to P(B)=1-\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{6}[/tex]
3)
C - zdarzenie polegające na wyrzuceniu różnicy oczek równej 3
Zdarzenia sprzyjające:
[tex]C=\{(4,1),(5,2),(6,3),(1,4),(2,5),(3,6)\}[/tex]
Ilość zdarzeń sprzyjających:
[tex]|C|=6[/tex]
prawdopodobieństwo:
[tex]P(C)=\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}[/tex]
