Rozwiązane

Rozwiąż równania:
a) | x + 4 | = 3
b) | 2 – x | = 4
c) | x + 2 | = 6
d) | x – 5 | = 1
Bardzo prosze o wytlumaczenie

Odpowiedź :

Konrad509viz

a)

[tex]|x+4|=3\\x+4=3 \vee x+4=-3\\x=-1 \vee x=-7[/tex]

b)

[tex]|2-x|=4\\2-x=4 \vee 2-x=-4\\x=-2 \vee x=6[/tex]

c)

[tex]|x+2|=6\\x+2=6 \vee x+2=-6\\x=4 \vee x=-8[/tex]

d)

[tex]|x-5|=1\\x-5=1\vee x-5=-1\\x=6 \vee x=4[/tex]

MatmFizykviz

Przykład a)

[tex]|x + 4| = 3[/tex]

[tex]x + 4 = 3\ \ \ \ \ \ \ \ lub\ \ \ \ \ \ \ \ x + 4 = -3\\x = 3 -4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = -3 - 4\\x = -1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = -7[/tex]

Przykład b)

[tex]| 2 - x | = 4[/tex]

[tex]2 - x = 4\ \ \ \ \ \ \ \ lub\ \ \ \ \ \ \ \ 2 - x = -4\\-x = 4 - 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -x = -4 - 2\\x = -2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = -6[/tex]

Przykład c)

[tex]| x + 2 | = 6[/tex]

[tex]x + 2 = 6\ \ \ \ \ \ \ \ lub\ \ \ \ \ \ \ \ x + 2 = -6\\x = 6 - 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = -6 - 2\\x = 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = -8[/tex]

Przykład d)

[tex]| x - 5 | = 1[/tex]

[tex]x - 5 = 1\ \ \ \ \ \ \ \ lub\ \ \ \ \ \ \ \ x - 5 = -1\\x =1 + 5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = -1 + 5\\x = 6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = 4[/tex]

Viz Inne Pytanie