To zadanie dobrze jest rozwiązywać wprowadzając prędkość względną. Tratwa oczywiście porusza się z prędkością prądu (V_p), natomiast chłopiec najpierw ma prędkość -(V_c-V_p) [jest ujemna, gdyż porusza się w drugą stroną], a później (V_p+V_c).
Zatem prędkość względna:
[tex]V_1=V_p+(V_c-V_p)=V_c[/tex]
oraz po τ=10min:
[tex]V_2=V_p-(V_c+V_p)=-V_c[/tex]
W tej sytuacji wzajemna odległość tratwy i chłopca:
[tex]d=\left \{ {{V_ct,\ t\leq \tau} \atop {V_c\tau-V_c(t-\tau),\ t>\tau}} \right.[/tex]
szukamy czasu dla którego d=0
[tex]2V_c\tau-V_ct=0\\t=2\tau=20min[/tex]
Czyli 10 min oddalał się od tratwy i 10 min do niej wracał.
pozdrawiam
