Prąd, energia i ładunek elektryczny
1.
I = 8,7 A
R = 26,45 Ω
k = 25,4 zł
Ile kosztuje korzystanie z czajnika, a także jak policzyć jego opór i natężenie prądu, który w nim płynie?
Dane:
T = 30 dni
P = 2 kW = 2 000 W
t = 20 min = 1 200 s
Cena = 1,27 zł / 1 kWh
U = 230 V
Szukane:
I = ?
R = ?
k = ?
Rozwiązanie:
Skorzystajmy ze wzoru na moc i obliczmy z niego pracę, jaką wykonana czajnik w ciągu 30 dni:
[tex]P = \frac{W}{t} \\\\W_1 = Pt = 2 400 000 J\\W = W_1 T = 72 000000 J[/tex]
Wiedząc, że 1 J to 1/3600000 kWh, przeliczmy jednostki pracy:
[tex]W = 72 000000 \times \frac{1}{3600000} kWh = 20 kWh[/tex]
Policzmy cenę za 30 dni korzystania z czajnika:
[tex]k = 20 kWh 1,27 \frac{zl}{kWh} = 25,4 zl[/tex]
Ze wzoru na na moc czajnika, policzmy natężenie prądu i opór czajnika:
[tex]P = U I = \frac{U^2}{R} \\\\I = \frac{P}{U} = 8,7 A\\\\R = \frac{U^2}{P} = 26,45[/tex]Ω
2.
I₂ = 1,2 A
R₁ = R₂ = 1,67 Ω
Dane:
U₁ = 0,5 V
I₁ = 0,3 A
U₂ = 4U₁
Szukane:
I₂ = ?
R₂ = ?
Rozwiązanie:
Skorzystajmy ze wzoru na napięcie:
[tex]U = IR\\\\\\R =\frac{U_1}{I_1} = 1\frac{2}{3} \ Ohma \\\\I_2 = \frac{4U_1}{R} = 1,2 A[/tex]
Opór na tym samym oporniku będzie stały, jeżeli w jakiś sposób go nie zamienimy lub nie zmienimy.
3.
Q = 20 C
Dane:
t = 0,002 s
I = 10 000 A
Szukane:
Q = ?
Rozwiązanie:
Skorzystajmy z prawa Coulomba:
[tex]Q = I t\\\\Q = 10 000 A \ 0,002 s = 20 C[/tex]
