v = 21/5 m/s
Prędkość średnia
Dane :
s₁ = s₂= s
Δs =2s
Δt = t₁ + t₂
v₁ = 5 m/s
v₂ = 2 m/s
Szukane:
v = ?
Rozwiązanie:
Obliczmy prędkość łódki względem brzegów, do i z miejscowości B , zakładając, że rzeka płynie w stronę miejscowości B (szukamy średniej prędkości całego ruchu, więc możemy założyć dowolny jej kierunek):
[tex]v_A_B = v_1 + v_2 = 7 \ \frac{m}{s} \\v_B_A = v_1 - v_2 = 3 \ \frac{m}{s}[/tex]
Następnie policzmy czas, jaki zajmie dopłynięcie do i powrót z tej miejscowości:
[tex]t_A_B = \frac{s}{v_A_B } = \frac{s}{7 \frac{m}{s} } \\t_B_A = \frac{s}{v_B_A } = \frac{s}{3 \frac{m}{s} }[/tex]
Podstawmy wszystkie dane do wzoru na wartość prędkości średniej:
[tex]v = \frac{2s}{t_A_B + t_B_A} = \frac{2s}{\frac{s}{7 \frac{m}{s}} + \frac{s}{3\frac{m}{s}}} = \frac{21}{5} \frac{m}{s} = 4\frac{1}{5} \ \frac{m}{s}[/tex]