[tex]Dane:\\V = 8 \ cm \times 5 \ cm \times 10 \ cm = 400 \ cm^{3} = 0,0004 \ m^{3}\\d_{z} = 7900\frac{kg}{m^{3}} \ - \ gestosc \ zelaz\\d=920\frac{kg}{m^{3}} \ - \ gestosc \ oliwy\\g = 10\frac{N}{kg}\\Szukane:\\F_{w} = ?\\F_{g} = ?[/tex]
Rozwiązanie
Siła wyporu:
[tex]F_{w} = d\cdot g\cdot V\\\\F_{w} = 920\frac{kg}{m^{3}}\cdot10\frac{N}{kg}\cdot0,0004 \ m^{3}}\\\\\boxed{F_{w} = 3,68 \ N}[/tex]
Siła ciężkości:
[tex]F_{g} = m\cdot g = V\cdot d_{z}\cdot g\\\\F_{g} = 0,0004 \ m^{3}\cdot7900\frac{kg}{m^{3}}\cdot10\frac{N}{kg}\\\\\boxed{F_{g} = 31,6 \ N}[/tex]
[tex]\underline{F_{g} > F_{w} \ \ \rightarrow \ \ cialo \ tonie}[/tex]
Odpowiedź:
Dane Obliczyć Wzór
d = 920 kg/m³ Fw = ? Fw = d*g*V
V = a*b*c F = ? F = m*g
a = 8 cm = 0,08 m
b = 5 cm = 0,05 m
c = 10 cm = 0,1 m
V = 0,08 m* 0,05 m* 0,1 m = 0,0004 m³
g = 10 N/kg
Obliczamy słę wyporu
Fw = d*g*V
Fw = 920 kg/m³ * 10 N/kg * 0,0004 m³
Fw = 3,68 N
Obliczamy siłę ciężkości obliczając na początek masę tego prostopadłościanu
korzystamy z wzoru na gęstość
d = m/V
d = 7900 kg/m³
V = 0,0004 m³
m = d * V
m = 7900 kg/m³ * 0,0004 m³
m = 3,16 kg
Teraz możemy wyliczyć siłę ciężkości
F = m*g
F = 3,16 kg * 10 N/kg
F = 31,6 N
Porównując gęstość żelaza d₁ i gęstość oliwy d₂ widzimy,że d₁ > d₂ czyli ciało tonie
Siła wyporu wynosi 3,68 N, a siła cięzkości 31,6 N
