Odpowiedź:
k: - x + 5y - 7 = 0
Doprowadzamy równanie do postaci kierunkowej
- x + 5y - 7 = 0
5y = x + 7
y = 1/5x + 7/5
a₁ - współczynnik kierunkowy prostej = 1/5
b₁ - wyraz wolny = 7/5 = 1 2/5
Warunek prostopadłości prostych
a₁ * a₂ = - 1
a₂ = - 1 : a₁ = - 1 : 1/5 = - 1 * 5 = - 5
Prosta prostopadła i przechodząca przez punkt P = ( - 3 , 11 )
l:y = a₂x + b₂ = - 5x + b₂
11 = - 5 * ( - 3) + b₂
11 = 15 + b₂
b₂ = 11 - 15 = - 4
l: y = - 5x - 4
b)
A = ( - 3 , 9 ) , B = ( - 3 , 12 )
xa = - 3 , xb = - 3 , ya = 9 , yb = 12
(xb - xa)(y - ya) = (yb - ya)(x - xa)
(- 3 + 3)(y - 9) = ( 12 - 9)(x + 3)
0(y - 9) = 3(x + 3)
0 = 3x + 9
3x = - 9
x = - 9/3
x = - 3
Jest to prosta równoległa do osi OY i przechodząca przez punkt ( - 3 , 0 ) na osi OX
