Ze wzoru skróconego mnożenia mamy:
[tex](\sin\alpha-\cos\alpha)^2=\sin^2\alpha-2\sin\alpha\cos\alpha+\cos^2\alpha[/tex]
Z jedynki trygonometrycznej mamy:
[tex](\sin\alpha-\cos\alpha)^2=1-2\sin\alpha\cos\alpha\\(\frac{1}{3})^2=1-2\sin\alpha\cos\alpha\\\frac{1}{9}=1-2\sin\alpha\cos\alpha\\2\sin\alpha\cos\alpha=1-\frac{1}{9}\\2\sin\alpha\cos\alpha=\frac{8}{9}\ |:2\\\sin\alpha\cos\alpha=\frac{4}{9}[/tex]
Odp: A
