Odpowiedź:
1.
A = ( 3 , 6 ) , B = ( - 2 , 4 )
xa = 3 , xb = - 2 , ya = 6 , yb = 4
(xb - xa)(y - ya) = (yb - ya)(x - xa)
(-2 - 3)(y - 6) = ( 4 - 6)(x - 3)
- 5(y - 6)= - 2(x - 3)
- 5y + 30 = - 2x + 6
- 5y = - 2x + 6 - 30
- 5y = - 2x - 24
5y = 2x + 24
y = 2/5x + 24/5
y = 2/5x + 4 4/5
y = 0,4x + 4,8
2.
y = 2x - 3
a₁ - współczynnik kierunkowy = 2
b₁ - wyraz wolny = - 3
Warunek równoległości prostych
a₁ = a₂
Prosta równoległa przechodząca przez punkt P = ( - 2 , - 1 )
y = a₂x + b₂ = 2x + b₂
- 1 = 2 * ( - 2) + b₂
- 1 = - 4 + b₂
b₂ = - 1 + 4 = 3
y = 2x + 3
3.
y = 2x - 5
a₁ = 2
b₁ = - 5
Warunek prostopadłości prostych
a₁ * a₂ = - 1
a₂ = - 1/a₁ = - 1 : 2 = - 1/2
Prosta prostopadła i przechodząca przez punkt P = ( 2 , 1 )
y = a₂x + b₂ = (- 1/2)x + b₂
1 = - 1/2 * 2 + b₂
1 = - 1 + b₂
b₂ = 1 + 1 = 2
y = (- 1/2)x + 2
