Rozwiązane

Z cyfr należących do zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9} tworzymy wszystkie możliwe liczby dwucyfrowe (cyfry mogą się powtarzać). Następnie z tak powstałego zbioru losujemy jedną liczbę. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że w wylosowanej liczbie przynajmniej jedna cyfra jest parzysta?

Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]P(A)=\frac{56}{81}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Liczba wszystkich liczb dwucyfrowych utworzonych z podanych cyfr to

[tex]|\Omega|=9*9=81[/tex]

A - zdarzenie, że w wylosowanej liczbie przynajmniej jedna cyfra jest parzysta

A' - zdarzenie, że w wylosowanej liczbie żadna z cyfr nie jest parzysta

[tex]|A'|=5*5=25\\|A|=|\Omega|-|A'|=81-25=56\\P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{56}{81}[/tex]